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<!DOCTYPE html>

<title>Halbton</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Halbton</span></h1>

</header>

</div>

<th style="background:#99BBFF; color:#000000; border:1px solid #99BBFF; padding:0 3px;"><a href="Intervall_(Musik)" title="Intervall (Musik)">Diatonische Intervalle</a>

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Prime" title="Prime">Prime</a><br><a href="Sekunde_(Musik)" title="Sekunde (Musik)">Sekunde</a><br><a href="Terz_(Musik)" title="Terz (Musik)">Terz</a><br><a href="Quarte" title="Quarte">Quarte</a><br><a href="Quinte" title="Quinte">Quinte</a><br><a href="Sexte" title="Sexte">Sexte</a><br><a href="Septime" title="Septime">Septime</a><br><a href="Oktave" title="Oktave">Oktave</a><br><a href="None" title="None">None</a><br><a href="Dezime_(Musik)" title="Dezime (Musik)">Dezime</a><br><a href="Undezime" title="Undezime">Undezime</a><br><a href="Duodezime" title="Duodezime">Duodezime</a><br><a href="Tredezime" title="Tredezime">Tredezime</a><br><a class="mw-selflink selflink">Halbton</a>/<a href="Ganzton" title="Ganzton">Ganzton</a>

</td></tr>

<tr>

<th style="background:#AAEEFF; color:#000000; border:1px solid #AAEEFF; padding:0 3px;">Besondere Intervalle

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Mikrointervall" title="Mikrointervall">Mikrointervall</a><br><a href="Komma_(Musik)" title="Komma (Musik)">Komma</a><br><a href="Di%C3%ABsis" title="Diësis">Diësis</a><br><a href="Limma" title="Limma">Limma</a><br><a href="Apotome" title="Apotome">Apotome</a><br><a href="Ditonus" title="Ditonus">Ditonus</a><br><a href="Tritonus" title="Tritonus">Tritonus</a><br><a href="Wolfsquinte" title="Wolfsquinte">Wolfsquinte</a><br><a href="Naturseptime" title="Naturseptime">Naturseptime</a>

</td></tr>

<tr>

<th style="background:#CCFFFF; color:#000000; border:1px solid #CCFFFF; padding:0 3px;">Maßeinheiten

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a><br><a href="Millioktave" title="Millioktave">Millioktave</a><br><a href="Oktave_(Hilfsma%C3%9Feinheit)" title="Oktave (Hilfsmaßeinheit)">Oktave</a><br><a href="Savart" title="Savart">Savart</a>

</td></tr></tbody></table>

<p>In der Musiktheorie ist der <b>Halbton</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">semitonium</span>, auch griech./lat. <i>hemitonium</i>) das kleinste <a href="Intervall_(Musik)" title="Intervall (Musik)">Intervall</a> des heute verbreiteten zwölfstufigen <a href="Tonsystem" title="Tonsystem">Tonsystems</a>. In Ausnahmefällen wird die Bezeichnung auch auf einzelne Töne angewendet (<a href="#„Halbton“_als_Einzelton">siehe unten</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Halbton_als_Intervall">Halbton als Intervall</h2></div>

<p>Die Intervallbezeichnung <i>Halbton</i> ersetzt in griffiger Kurzform die vollständigeren Bezeichnungen <i>Halbtonschritt</i> oder <i>Halbtonabstand</i>.

</p><p>Die <a href="Musiktheorie" title="Musiktheorie">Musiktheorie</a> unterscheidet zwischen dem <i><a href="Diatonik" title="Diatonik">diatonischen</a> Halbton</i> (kleine <a href="Sekunde_(Musik)" title="Sekunde (Musik)">Sekunde</a>, z. B. e→f) und dem <i><a href="Chromatik" title="Chromatik">chromatischen</a> Halbton</i> (übermäßige <a href="Prime" title="Prime">Prime</a>, z. B. f→fis), die zusammen einen großen <a href="Ganzton" title="Ganzton">Ganzton</a> ergeben. Selten findet der <a href="Enharmonik" class="mw-redirect" title="Enharmonik">enharmonische</a> Halbton (doppelt verminderte Terz, z. B. fis→asas) Erwähnung.

</p><p>Je nach <a href="Stimmung_(Musik)" title="Stimmung (Musik)">Stimmung</a> und musikalischem Zusammenhang sind die einzelnen Halbtöne schwach hörbar verschieden.

</p><p>Der diatonische Halbton tritt als kleinstes Intervall in der reinen Stimmung auf (e→f, h→c); der chromatische Halbton erscheint bei der Modulation um eine Quinte auf- (f→fis) oder abwärts (h→b).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gleichstufig_temperierter_Halbton">Gleichstufig temperierter Halbton</h3></div>

<p>Im <a href="Gleichstufige_Stimmung" title="Gleichstufige Stimmung">gleichstufig temperierten Tonsystem</a> entspricht der Halbton einem Zwölftel der <a href="Oktave_(Musik)" class="mw-redirect" title="Oktave (Musik)">Oktave</a>. Diese Bedeutung wurde bereits von <a href="Aristoxenos" title="Aristoxenos">Aristoxenos</a> vorweggenommen, indem er die Oktave in sechs gleiche Ganztöne teilte und den Halbton als die Hälfte eines Ganztons definierte.

</p><p>Die rechnerisch exakte Zwölftelung der Oktave ergibt für den temperierten Halbton ein Frequenzverhältnis (Proportion) von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}{\widehat {=}}{\text{100}}}">

<mroot>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}{\widehat {=}}{\text{100}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e682c258b60b402b6ddef8dc14efa41143b69d0b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:8.402ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}{\widehat {=}}{\text{100}}}" loading="lazy"></span> <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a>, da dieser Wert zwölfmal mit sich selbst multipliziert das Frequenzverhältnis einer Oktave (2/1) ergibt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Halbtöne_der_pythagoreischen_Stimmung"><span id="Halbt.C3.B6ne_der_pythagoreischen_Stimmung"></span>Halbtöne der pythagoreischen Stimmung</h3></div>

<p>In <a href="Pythagoreische_Stimmung" title="Pythagoreische Stimmung">pythagoreischen</a> Tonsystemen tritt aufgrund der reinen Quinten (Proportion <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">3</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">2</sub></span>) kein (aus dem unteren Bereich der Obertonreihe stammender) „natürlicher“ diatonischer Halbton ( <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">16</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">15</sub></span> ≈ 112 Cent) auf, sondern das Intervall mit der Proportion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {256}{243}}{\widehat {\approx }}\ {\text{90}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {256}{243}}{\widehat {\approx }}\ {\text{90}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/31a61a22af3dfa566d6d642326c5d5aa72012ba7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:9.037ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {256}{243}}{\widehat {\approx }}\ {\text{90}}}" loading="lazy"></span> <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a>,<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> das bei <a href="Philolaos" title="Philolaos">Philolaos</a> „<a href="Diesis" class="mw-redirect" title="Diesis">Diesis</a>“, bei <a href="Euklid" title="Euklid">Euklid</a> „<a href="Limma" title="Limma">Leimma</a>“, seit der Spätantike auch als Halbton bezeichnet wurde.

</p><p>Ohne praktische Verwendung wurde auch als Halbton die <i><a href="Apotome" title="Apotome">Apotome</a></i> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {2187}{2048}}{\widehat {\approx }}\ {\text{114}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {2187}{2048}}{\widehat {\approx }}\ {\text{114}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7c35ae0d71945b3d82ee9c07859fb60bf5a464b8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.362ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {2187}{2048}}{\widehat {\approx }}\ {\text{114}}}" loading="lazy"></span> <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a>) bezeichnet: die Differenz zwischen sieben Quinten und vier Oktaven, also auch zwischen Ganzton ( <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">9</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">8</sub></span>) und Leimma ( <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">256</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">243</sub></span>). Die heutigen Tonbuchstaben und die moderne Notenschrift unterscheiden diese Intervalle klar: Das Leimma ist eine kleine Sekunde c-h, die Apotome ein chromatischer Schritt, nämlich die übermäßige <a href="Prime" title="Prime">Prime</a> cis→c.

</p><p>Den Unterschied hebt erst die gleichstufige Stimmung auf, da sie das <a href="Pythagoreisches_Komma" title="Pythagoreisches Komma">pythagoreische Komma</a> (= Apotome-Leimma) zum Verschwinden bringt und dadurch eine <a href="Enharmonische_Verwechslung" title="Enharmonische Verwechslung">enharmonische Verwechslung</a> ermöglicht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kleiner_und_großer_Halbton_der_harmonisch-reinen_Stimmung"><span id="Kleiner_und_gro.C3.9Fer_Halbton_der_harmonisch-reinen_Stimmung"></span>Kleiner und großer Halbton der harmonisch-reinen Stimmung</h3></div>

<p>Die Einbeziehung der reinen großen Terz mit der Proportion <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">5</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span> in der seit der Renaissance aufkommenden <a href="Reine_Stimmung" title="Reine Stimmung">reinen Stimmung</a> änderte die Größenordnung der Halbtöne. Der <b>diatonische Halbton</b>, der <b>große Halbton</b> als Verhältnis von reiner großer Terz zu Quarte, mit der Proportion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {16}{15}}{\widehat {\approx }}\ {\text{112 Cent}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {16}{15}}{\widehat {\approx }}\ {\text{112 Cent}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1bb3013856b3ef4e4f6f338fb344f78a7b30cbee.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.525ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {16}{15}}{\widehat {\approx }}\ {\text{112 Cent}}}" loading="lazy"></span> kann nun dem unteren Bereich der Obertonreihe zugeordnet werden.

</p><p>Es gibt zwei verschiedene <b>chromatische Halbtöne</b> (übermäßige Primen):

das Verhältnis zwischen zwei reinen großen Terzen und reiner Quint mit der Proportion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {25}{24}}{\widehat {\approx }}\ {\text{71 Cent}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {25}{24}}{\widehat {\approx }}\ {\text{71 Cent}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/55bf6301840ae27d324b9946729290dfe7adca3a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.363ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {25}{24}}{\widehat {\approx }}\ {\text{71 Cent}}}" loading="lazy"></span>

und das Verhältnis zwischen drei Quinten plus großer Terz zu drei Oktaven mit der Proportion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {135}{128}}{\widehat {\approx }}\ {\text{92 Cent}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {135}{128}}{\widehat {\approx }}\ {\text{92 Cent}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5505934a2cfe503d20d53240c4816917f5f62d8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.525ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {135}{128}}{\widehat {\approx }}\ {\text{92 Cent}}}" loading="lazy"></span>.

Beispiel:

</p>

<th colspan="2">Name des Tones<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</th>

<th colspan="2">C

</th>

<th colspan="2">,CIS

</th>

<th colspan="2">D

</th>

<th colspan="2">,,DIS

</th>

<th colspan="2">,E

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2">Frequenz

</th>

<td colspan="2">264

</td>

<td colspan="2">278,4

</td>

<td colspan="2">297

</td>

<td colspan="2">309,4

</td>

<td colspan="2">330

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">In Cent (gerundet)

</th>

<td colspan="2">0

</td>

<td colspan="2">92

</td>

<td colspan="2">204

</td>

<td colspan="2">275

</td>

<td colspan="2">386

</td></tr>

<tr>

<th colspan="3">Halbton in Cent

</th>

<td colspan="2">92

</td>

<td colspan="2">112

</td>

<td colspan="2">71

</td>

<td colspan="3">112

</td></tr></tbody></table>

<th colspan="2">Name des Tones

</th>

<th colspan="2">C

</th>

<th colspan="2">'DES

</th>

<th colspan="2">D

</th>

<th colspan="2">'ES

</th>

<th colspan="2">,E

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2">Frequenz

</th>

<td colspan="2">264

</td>

<td colspan="2">281,6

</td>

<td colspan="2">297

</td>

<td colspan="2">316,8

</td>

<td colspan="2">330

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">In Cent (gerundet)

</th>

<td colspan="2">0

</td>

<td colspan="2">112

</td>

<td colspan="2">204

</td>

<td colspan="2">316

</td>

<td colspan="2">386

</td></tr>

<tr>

<th colspan="3">Halbton in Cent

</th>

<td colspan="2">112

</td>

<td colspan="2">92

</td>

<td colspan="2">112

</td>

<td colspan="3">71

</td></tr></tbody></table>

<p>Noch heute gilt bei <a href="Intonation_(Musik)" title="Intonation (Musik)">Intonationen</a> von <a href="A_cappella" title="A cappella">A-cappella</a>-Chören die folgende Faustregel (Regel des Weißenburger Kantors Maternus Beringer, 1610).<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<p>„Halbtöne auf derselben Linie im Notensystem (die chromatischen) sind als kleiner Halbton <i>(semitonus minor)</i> zu intonieren. Halbtöne auf benachbarten Linien (die diatonischen) aber als großer Halbton <i>(semitonus major)</i>.“

</p>

</blockquote>

</div></div>

<p>Wie man der Frequenztabelle und der Grifftabelle von <a href="Peter_Prelleur" title="Peter Prelleur">Peter Prelleur</a> entnehmen kann, sind die mit einem <a href="Kreuz_(Notenschrift)" title="Kreuz (Notenschrift)">Kreuz</a> bezeichneten Töne <i>CIS</i>, <i>DIS</i> usw. tiefer als die mit einem <a href="B_(Notenschrift)" title="B (Notenschrift)">b</a> bezeichneten <i>DES</i>, <i>ES</i> usw.

</p><p><span typeof="mw:File"></span>

</p><p>Diese <i>harmonische Intonation</i> steht im Gegensatz zur <i>expressiven Intonation</i>, bei der die Leittöne (<i>Cis</i> Leitton zu <i>D</i>, <i>Dis</i> zu <i>E</i>, <i>Des zu C</i>, <i>Es</i> zu <i>D</i> und so weiter) enger gespielt werden.

</p>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Musikbeispiele">Musikbeispiele</h3></div>

<p>Musikbeispiel 1: Akkorde hier nach „Selig seid ihr“ <a href="Evangelisches_Kirchengesangbuch#Württemberg" title="Evangelisches Kirchengesangbuch">EKG Württemberg Nr. 651</a>

</p>

</td>

<td>

<p>rein Stimmung <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span></span></span>

</p><p>mitteltönige Stimmung <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span></span></span>

</p><p>gleichstufige Stimmung <span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span></span></span>

</p>

</td></tr></tbody></table>

<th>Tonschritt im Bass</th>

<th>in reiner Stimmung</th>

<th>in mitteltöniger Stimmung</th>

<th>in gleichstufiger Stimmung

</th></tr>

<tr>

<td>100 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>100 Cent

</td></tr></tbody></table>

<p>Musikbeispiel 2: <a href="Passus_duriusculus" title="Passus duriusculus">Passus duriusculus</a>. Akkorde hier nach W.A. Mozart „Misericordias Domini“ d-Moll (KV 205 a).

</p>

</pre>

</td>

<td>Die Halbtonschritte<br> im Bass betragen<br> in der reinen Stimmung

</td>

<td>

h → b 92 Cent<br>

b → a 112 Cent<br>

a → as 71 Cent<br>

as → g 112 Cent

</p>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tabellarische_Übersicht"><span id="Tabellarische_.C3.9Cbersicht"></span>Tabellarische Übersicht</h3></div>

<p>Als ein Hundertstel des gleichstufigen Halbtons wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts die Intervalleinheit <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a> festgelegt. Sie erlaubt einen besonders klaren Größenvergleich bei den verschiedenen Halbtönen:

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Die_Halbtöne_der_pythagoreischen_Tonleiter"><span id="Die_Halbt.C3.B6ne_der_pythagoreischen_Tonleiter"></span>Die Halbtöne der pythagoreischen Tonleiter</h4></div>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C-{\frac {9}{8}}-D-{\frac {9}{8}}-E-{\frac {256}{243}}-F-{\frac {9}{8}}-G-{\frac {9}{8}}-A-{\frac {9}{8}}-H-{\frac {256}{243}}-C}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/10aa6eab343bd77e122f91ed1fd8834f9ce1eec4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:73.012ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle C-{\frac {9}{8}}-D-{\frac {9}{8}}-E-{\frac {256}{243}}-F-{\frac {9}{8}}-G-{\frac {9}{8}}-A-{\frac {9}{8}}-H-{\frac {256}{243}}-C}" loading="lazy"></span> bzw. … <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A-{\frac {256}{243}}-B-{\frac {9}{8}}-C}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A-{\frac {256}{243}}-B-{\frac {9}{8}}-C}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/553d3cff66556ad498c62147f43108f924bae189.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.957ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle A-{\frac {256}{243}}-B-{\frac {9}{8}}-C}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<th>Intervall</th>

<th>Frequenzverhältnis</th>

<th>Beispiel

</th></tr>

<tr>

<td>Ganzton</td>

<td>C-D

</td></tr>

<tr>

<td>Halbton <a href="Leimma" class="mw-redirect" title="Leimma">Leimma</a></td>

<td>E-F

</td></tr>

<tr>

<td>Halbton <a href="Apotome" title="Apotome">Apotome</a></td>

<td>B-H

</td></tr></tbody></table>

<p>Die Apotome ist ein rein rechnerisches Intervall. In der mittelalterlichen Musik werden nie die beiden Töne B und H gleichzeitig verwendet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Die_Halbtöne_der_reinen_Tonleiter"><span id="Die_Halbt.C3.B6ne_der_reinen_Tonleiter"></span>Die Halbtöne der reinen Tonleiter</h4></div>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C-{\frac {9}{8}}-D-{\frac {10}{9}}-,E-{\frac {16}{15}}-F-{\frac {9}{8}}-G-{\frac {10}{9}}-,A-{\frac {9}{8}}-,H-{\frac {16}{15}}-C}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3a676200cfe17695a8863584644276cd6a7ca563.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:73.017ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle C-{\frac {9}{8}}-D-{\frac {10}{9}}-,E-{\frac {16}{15}}-F-{\frac {9}{8}}-G-{\frac {10}{9}}-,A-{\frac {9}{8}}-,H-{\frac {16}{15}}-C}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<th>Intervall</th>

<th>Frequenzverhältnis</th>

<th>Beispiel

</th></tr>

<tr>

<td>großer Ganzton</td>

<td>C-D

</td></tr>

<tr>

<td>kleiner Ganzton</td>

<td>D-,E

</td></tr>

<tr>

<td>diatonischer Halbton</td>

<td>,E-F

</td></tr>

<tr>

<td>großer chromatischer Halbton</td>

<td>C-,Cis

</td></tr>

<tr>

<td>kleiner chromatischer Halbton</td>

<td>'B-,H

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Die_Halbtöne_der_1/4-Komma_mitteltönigen_Tonleiter"><span id="Die_Halbt.C3.B6ne_der_1.2F4-Komma_mittelt.C3.B6nigen_Tonleiter"></span>Die Halbtöne der 1/4-Komma mitteltönigen Tonleiter</h4></div>

<p>Die Frequenzverhältnisse sind – bis auf die Oktave (<span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">2</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">1</sub></span>) und große Terz (<span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">5</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">4</sub></span>) – irrational. Deshalb wird die Intervallgröße in <a href="Cent_(Musik)" title="Cent (Musik)">Cent</a> angegeben.

</p>

<th>Intervall</th>

<th>Größe in Cent</th>

<th>Beispiel

</th></tr>

<tr>

<td>Ganzton</td>

<td>C-D

</td></tr>

<tr>

<td>diatonischer Halbton</td>

<td>E-F

</td></tr>

<tr>

<td>chromatischer Halbton</td>

<td>C-Cis

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Die_Halbtöne_der_gleichstufigen_Tonleiter"><span id="Die_Halbt.C3.B6ne_der_gleichstufigen_Tonleiter"></span>Die Halbtöne der gleichstufigen Tonleiter</h4></div>

<th>Intervall</th>

<th>Größe in Cent</th>

<th>Beispiel

</th></tr>

<tr>

<td>Ganzton</td>

<td>C-D

</td></tr>

<tr>

<td>diatonischer Halbton</td>

<td>E-F

</td></tr>

<tr>

<td>chromatischer Halbton</td>

<td>C-Cis

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Zusammenfassung">Zusammenfassung</h4></div>

<th>Intervall</th>

<th>Proportion</th>

<th>Größe in Cent

</th></tr>

<tr>

<td>Zwölfter Teil der Oktave</td>

<mroot>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bc835f27425fb3140e1f75a5faa35b1e8b9efc35.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.107ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>100 Cent

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Leimma" class="mw-redirect" title="Leimma">Leimma</a></td>

<td>≈90 Cent

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Apotome" title="Apotome">Apotome</a></td>

<td>≈114 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>diatonischer Halbton</td>

<td>≈112 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>großer chromatischer Halbton</td>

<td>≈92 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>kleiner chromatischer Halbton</td>

<td>≈71 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>diatonischer mitteltöniger Halbton</td>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mroot>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {8}{25}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/32b025ec5bcc566bc9c034b690f16ce5aea82149.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.701ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {8}{25}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>≈117 Cent

</td></tr>

<tr>

<td>chromatischer mitteltöniger Halbton</td>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mroot>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {5}{16}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a9bd43ef9d885a5b5b4a6aa946f92ab933659b1e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.701ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {5}{16}}{\sqrt[{4}]{5^{3}}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>≈76 Cent

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Vincenzo_Galilei" title="Vincenzo Galilei">Vincenzo-Galilei</a>-Halbton-Näherung</td>

<td>≈99 Cent

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Chromatische_Tonleiter">Chromatische Tonleiter</h3></div>

<p>Eine zwölfstufige Tonleiter ausschließlich aus Halbtonschritten wird <a href="Chromatische_Tonleiter" class="mw-redirect" title="Chromatische Tonleiter">chromatische Tonleiter</a> genannt. Die Halbtonschritte sind teils <a href="Diatonik" title="Diatonik">diatonisch</a> (kleine Sekunde) teils <a href="Chromatik" title="Chromatik">chromatisch</a> (übermäßige Prime). Chromatische Halbtöne befinden sich auf derselben Linie, diatonische Halbtöne auf benachbarten Linien.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Hörbeispiele"><span id="H.C3.B6rbeispiele"></span>Hörbeispiele</h3></div>

<ul><li>Halbton aufwärts <span class="navigation-not-searchable" style="white-space:nowrap;"><span class="ext-phonos"><span data-nosnippet="" id="ooui-php-1" class="noexcerpt ext-phonos-PhonosButton oo-ui-widget oo-ui-widget-enabled oo-ui-buttonElement oo-ui-buttonElement-frameless oo-ui-iconElement oo-ui-labelElement oo-ui-buttonWidget" data-ooui="{"_":"mw.Phonos.PhonosButton","href":"\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/transcoded\/e\/e2\/Kl_sekunde_auf.ogg\/Kl_sekunde_auf.ogg.mp3","rel":["nofollow"],"framed":false,"icon":"volumeUp","label":{"html":"<span style=\"white-space:initial;\">C-Des<\/span>"},"data":{"ipa":"","text":"","lang":"de","wikibase":"","file":"Kl sekunde auf.ogg"},"classes":["noexcerpt","ext-phonos-PhonosButton"]}"><a role="button" tabindex="0" href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/e/e2/Kl_sekunde_auf.ogg/Kl_sekunde_auf.ogg.mp3" rel="nofollow" aria-label="Audio abspielen" title="Audio abspielen" class="oo-ui-buttonElement-button"><span class="oo-ui-iconElement-icon oo-ui-icon-volumeUp"></span><span class="oo-ui-labelElement-label"><span style="white-space:initial;">C-Des</span></span><span class="oo-ui-indicatorElement-indicator oo-ui-indicatorElement-noIndicator"></span></a></span><sup class="ext-phonos-attribution noexcerpt navigation-not-searchable">ⓘ</sup></span></span></li>

<li>Halbton abwärts <span class="navigation-not-searchable" style="white-space:nowrap;"><span class="ext-phonos"><span data-nosnippet="" id="ooui-php-2" class="noexcerpt ext-phonos-PhonosButton oo-ui-widget oo-ui-widget-enabled oo-ui-buttonElement oo-ui-buttonElement-frameless oo-ui-iconElement oo-ui-labelElement oo-ui-buttonWidget" data-ooui="{"_":"mw.Phonos.PhonosButton","href":"\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/transcoded\/2\/24\/Kl_sekunde_ab.ogg\/Kl_sekunde_ab.ogg.mp3","rel":["nofollow"],"framed":false,"icon":"volumeUp","label":{"html":"<span style=\"white-space:initial;\">C-H<\/span>"},"data":{"ipa":"","text":"","lang":"de","wikibase":"","file":"Kl sekunde ab.ogg"},"classes":["noexcerpt","ext-phonos-PhonosButton"]}"><a role="button" tabindex="0" href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/2/24/Kl_sekunde_ab.ogg/Kl_sekunde_ab.ogg.mp3" rel="nofollow" aria-label="Audio abspielen" title="Audio abspielen" class="oo-ui-buttonElement-button"><span class="oo-ui-iconElement-icon oo-ui-icon-volumeUp"></span><span class="oo-ui-labelElement-label"><span style="white-space:initial;">C-H</span></span><span class="oo-ui-indicatorElement-indicator oo-ui-indicatorElement-noIndicator"></span></a></span><sup class="ext-phonos-attribution noexcerpt navigation-not-searchable">ⓘ</sup></span></span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="„Halbton“_als_Einzelton"><span id=".E2.80.9EHalbton.E2.80.9C_als_Einzelton"></span>„Halbton“ als Einzelton</h2></div>

<p>Gelegentlich wird der Ausdruck „Halbton“ auch auf einzelne Töne bezogen.

</p>

<ul><li>In der <a href="Tonwort" title="Tonwort">Tonwort</a>-Methode von <a href="Carl_Eitz" title="Carl Eitz">Carl Eitz</a> wird die Bezeichnung „Halbton“ für eine einzelne Stufe der chromatischen Tonleiter verwendet, während die <a href="Stammton" title="Stammton">Stammtöne</a> als „Ganztöne“ bezeichnet werden. Die Ganztöne bilden im Rahmen dieser Ausdrucksweise eine Teilmenge der gesamten Halbtonmenge.</li>

<li>In der Vergangenheit wurden auch gelegentlich (in heute unüblicher Weise) die <a href="Stammton" title="Stammton">Stammtöne</a> (weiße Tasten der Klaviatur) als „Ganztöne“ und deren chromatische Varianten (schwarze Tasten der Klaviatur) als „Halbtöne“ bezeichnet. <a href="Johann_Sebastian_Bach" title="Johann Sebastian Bach">Johann Sebastian Bach</a> zielt offensichtlich auf diese Bedeutung ab, wenn er auf dem Titelblatt seines <a href="Das_Wohltemperierte_Klavier" title="Das Wohltemperierte Klavier">Wohltemperierten Klaviers</a> von „Præludia und Fugen durch alle Tone und Semitonia“ spricht. Klavierbauer pflegen diesen Sprachgebrauch noch heute (2018).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Mittelt%C3%B6nige_Stimmung#Kleiner_und_großer_Halbton" title="Mitteltönige Stimmung">mitteltönige Stimmung</a></li>

<li><a href="Tonstruktur_(mathematische_Beschreibung)#Beispiele_ausführlich" title="Tonstruktur (mathematische Beschreibung)">Intervalltabellen</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Halbton" class="extiw external" title="wikt:Halbton">Wiktionary: Halbton</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Dieser Halbtonschritt ergibt sich als <i>Quarte − 2 Ganztöne = 3 Oktaven - 5 Quinten</i>. Das Frequenzverhältnis errechnet sich demnach zu <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">4</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">3</sub></span> × <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">8</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">9</sub></span> × <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">8</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">9</sub></span> = <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">256</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">243</sub></span> (siehe <a href="Tonstruktur_(mathematische_Beschreibung)#Pythagoreische_Stimmung" title="Tonstruktur (mathematische Beschreibung)">pythagoreische Stimmung</a>).</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">In <a href="Eulersches_Tonnetz" title="Eulersches Tonnetz">Eulerschreibweise</a>. Beispiel: ,CIS ("Tiefkomma CIS") bzw. 'DES ("Hochkomma DES") bedeutet: Das CIS bzw. DES im pythagoreischen Quintenzirkel wird um ein syntonisches Komma erniedrigt bzw. erhöht. </span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Diese Regel wurde in vielen alten Gesangsschulen formuliert. Hier nach Maternus Beringer: <i>Musicae, das ist der freyen lieblichen Singkunst</i>. Georg Leopold Fuhrmann, Nürnberg 1610 (Nachdruck: Bärenreiter, Kassel 1974).</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-05-02" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Halbton&oldid=255665053">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>